关于X的方程|X的平方-4x+3|-a=x恰有3个不相等的实数根,则实数a的值

由|x^2-4x+3|-a=x可以转化成为曲线：y=|x^2-4x+3|与直线y=x+a有三个公共点点问题来研究。
由数形结合思想，由图像可以看到当直线与中间部分相切时，和当直线过点（1，0）时两个图像有三个公共点，所以a=-1或a=-3/4

呵呵，其实只要你掌握了方法这道题还是很简单的。
这是在考你数学方法中的数形结合思想。
|X的平方-4x+3|的图像应该会画吧，
就是把：y=X的平方-4x+3的图像中X轴下面的部分沿着X轴对折上去。
然后再看直线y=x+a是斜率为1的一个直线组，你把这样的一组直线平行移动，注意移动的过程要始终保持斜率为1.求出三个交点时a的值即可。结果应该有两个。
我求了一下，（没仔细求），可能是一个为-1，另一个是--13/4
举一反三，这种类型的题都是这个样子做。

当|X的平方-4x+3|大于0时，x^2-4x+3-a=x
x^2-5x+3-a=0

当|X的平方-4x+3|小于0时，
-x^2+3x-3-a=0

则5^2-4*(3-a)=0或3^2-4*(3+a)=0

则a=-13/4或-0.75

太麻烦了!你自己解吧,

a=-3/4
要过程吗